સમતલમાં પાંચ બિંદુઓ $A, B, C, D, E$ આપેલા છે. ત્રણ બળો $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ અને $\overrightarrow{AE}$ બિંદુ $A$ પર કાર્ય કરે છે અને ત્રણ બળો $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ અને $\overrightarrow{EB}$ બિંદુ $B$ પર કાર્ય કરે છે. તો તેમનું પરિણામી બળ શું થાય?

$\vec{x} = (2, 3, \sqrt{3})$ ની દિશામાં એકમ સદિશ . . . . . . છે.

ધારો કે $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ અને $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ એ ચાર બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $CD$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે,તો $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતું બિંદુ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં, $A$ એ $SR$ ને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે અને $B$ એ $PR$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ હોય, તો $k=$

જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $C$ એ $A(2, -1)$ અને $B(-4, 3)$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OC}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક સદિશના ત્રણ યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. તો તે સદિશની દિકકોસાઇન શોધો: